平安制图圈

马修伊尼

我刚收到一本非常愚蠢的书,我被迫讨论:

Groarke,Paul Vincent。 2018年。 如何绘制地球的简单地图:对未经许可的论文的哲学检查。 NP:叛乱书籍。

它不是很长的,只有106页的小页,不包括在很大程度上重复文本的附录,包括许多图表。这是自我发布的所以我不太了解需要什么。我开始撇去并发现自己被作者对批评和补救措施着迷。我只是不得不写下我的直接反应。 这本书深刻误导,在这个过程中,它揭示了一些深深植根于制图的理想的运作。让我先解释这个论点,然后我会转向理想。 (我将页面引用放在{..}。)

假定的未造成的荒谬论文

因为这本书不值得这一点,我不会详细融洽。

在风格中,这是一个希望,如果断言重复足够的时间,将说服读者。核心断言,重述一遍又一遍地,是有一件事呼叫呼叫“未受欢迎的论文”:

未采购的论文认为,不可能在2维中精确地将球形的表面映射。 {12}

Grararke坚持认为,这是数学和制图的“文学”的基本宗旨,但是,因为他没有对任何文献提供引用,因此不可能知道制图(至少)读的文献的一部分。他还坚持(反复),哲学的工作是评估这种基本公理,而不是通过适用形式逻辑,而是通过某种实证评价。他也遭受了理想主义和实用主义之间的差异,他是一个实用主义者{29}。

从他的务实位置来看,陀螺反对“可分性谬误”。这是基于Zeno的悖论的谬误:你知道,这是一个不可能完成行动的人,说是一个跑步者完成比赛,因为演员必须首先进行一半的行动,首先需要一半的行动上半场完成,等等。为了映射,这是Tantamount来声称将曲线切成更小的部分将始终产生曲线。 (Groarke称这种理想主义的位置。)但正如跑步者的步伐一样,务实地克服了剩下的距离较小的距离,所以“在某些时候”细分的曲线“产生了一条没有可辨别曲线的线。 “ “语用结论”是“这样的线”是“假设 - 即,理论上 - 弯曲的,而是物理上 - 即。,经验 - 直接。”因此,Groarke的系统取决于个人人类的意愿,在弧和其和弦{29}之间看不到差异。

Gracarke通过在几个地方承认他已经想到的几个地方来破坏了他对哲学严谨的声明,他已经想到了未经许可的论点,显然几乎是真实的,这篇论文实际上是不正确的。他还错误地说明了未灭情的论文只是“猜想,它来自其权威,因为没有人能够绘制地球表面”{20,也是30,31}的准确二维地图“。通过这样的“精确”的图,Groarke表示整个地球的地图,该地球处于共形和等于区域。

快速放在一边,为什么“论文”并不简单猜想:在任何地图投影中,可以在任何点(尺度正在变化的速率)沿着子午线(FM)和并联(FP)来定义比例因子。对于要保留的地图(形状保留),地图上每个位置的两个比例因子之间的比率必须相同:FM÷FP= 1.对于映射为等于区域,两种级别的乘积地图上任何地方的因素是常数:fm×fp = 1.映射上每个点对每个点有效的唯一方法是如果fm = fp = 1均匀地用于所有点,即刻度始终是恒定的,这意味着原始表面完全平坦。

大多数Groarke的书是如何制作一个既有共形和相等区域的世界地图的解释。他认为,据说,映射每个小地方(不是点!{34})作为平面(即,在任何点到地球上的平面)。每个地方都被分开预测,他相应地指的是普遍存在的投影,在他的介绍中通过参考概括地原则的概括原则。他未能看到他索赔的数学不可能性,因为他拒绝使用差分微积分,因为它“抵制哲学审查”并且太“摘要”{37};他甚至重塑了通过将微积分应用到“语言问题”{34}来管理的基本数学问题。

但谷谷的实际过程实际上是完全不同的,也是非常特殊的过程。他占据了世界的平等面积正弦波的一小部分,以某种方式重新配置它们就像一个共形符号的墨西哥式投影,然后将所有小部分作为地图重新组装为“没有失真”:

凹槽的图。 5,显示欧亚大陆的重新组装。我真的不明白的安排"skeleton";为什么线路(Meridians?)不对齐,因为它们似乎是在其他大陆概述提供的图表上。 Gracarke没有为他的工作提供足够的解释性细节,并由他人核实。在学术公平使用下在此复制。]

凹槽的图。 5,显示欧亚大陆的重新组装。我真的不明白的安排"骨骼";为什么线路(Meridians?)不对齐,因为它们似乎是在其他大陆概述提供的图表上。 Gracarke没有为他的工作提供足够的解释性细节,并由他人核实。在学术公平使用下在此复制。]

Groarke的术语最少地说,至少读取的图表非常小,难以阅读,因此他不完全清楚他如何进行重新配置和重新组装。我完全丢失了题为“Squaring地图”{72FF}的部分中的线程。但很明显,他的方法是从一个投影中只采取大陆海岸线的小部分,并在上面的图像中重新配置它们。他声称这是一个直观的过程:“地图基本上把自己放在一起”{48}。

没有示威性的过程 实际上 超越他的断言,保留平等的areaness并获得了一致性。此外,Groarke承认他的大陆海岸线的地图确实会揭示“中断和混合”如果欧陆式室内设计和海洋也在海岸线之间和之间映射,但他只是指出“这些类型的不准确性可以清楚地纠正它们发生的区域,独立地和重新组装地图“{58}。总的来说,Groarke的索赔使无失真的地图显着过度覆盖。他一无所有。

一些理想的先入为主,揭示了

制图的理想包括许多先进的精神,可以确定学者和公众如何理解地图和映射。并非最不重要的是制图有普遍和单数努力的概念。先入为主普遍存在,很大程度上被视为理所当然。许多学者都脱离了那些先入为主,但他们仍然留在他人。关于Groarke的工作的兴趣是什么,他秃头说明了一些理想的成分信念:在他完全被误导的运动的背景下,这些信念似乎似乎是他们所在的废话。

Gracarke特别感谢理想的观察前缀,其中包括所有地图必须在观察和测量方面基于观察和测量,并且默认地图确实是第一个地图,是个人经验的环境的精细分辨率计划。因此:

在许多方面,我们将地球的表面作为平面平面。因此,不清楚为什么不可能以两个维度映射它。 {19}

进一步的偏心的要素是对调查地图的观察行为的混合,以及看地图的行为:

哲学上,地图通常具有起源点 - 基本上是一个起点 - 代表了[我们]的位置,概念,在看地图时。 ......这里的讲述观察是地图在起源点或初始方面是准确的。这本身就足够了,以击败未溶解的论文。 {35}

与此同时,本体寄生入维认为只需一个几何形状就是所有地图,这必然与世界的几何形状相同。 Groarke是指一个人认为世界成为由载体加入的一系列地点的方式,如调查计划,地图的目标是重新创建这些地方和{40,73}。任何和每张地图:

这里的本地地图的属性沿着海岸线分布 - 依然相同,我们是否正在处理本地地图或全球地图。 ......哲学上,这就是我们想要在地图中的东西。 {59}

这种定罪在Groarke拒绝担心如何定义曲线的弧和和弦组合时如何定义:“不需要设置曲线不再可辨别的确切条件,这将随着情况而变化” {29}。作为理想化过程,制图与规模无关。因此,无论大小如何,陀螺可以将世界的任何部分视为一个平坦的地方:对一个地方的调查或大陆海岸线的一大块(已经预测)。谷谷是一个深思熟虑的“哲学实用主义”是什么,这只是关于制图所谓的性质的另一种未审查的信仰。

这些点很少如此公开地说在谷谷的书中,但是在制图文学中仍然很常见。 “地图”被认为是一个普遍和明确的现象类别,可定义的某些标准:基于测量和观察,对世界具有本体论和图案关系(即使这两个关系也可能是矛盾的), eteetera. .

Grooarke的整个项目围绕着几种悖论之一,以理想为先天。 (我在即将到来的第5章中讨论了背景 制图:理想及其历史。)我具体提及地图比例的歧义,即使在某些地图上是高度变量,也可以立即成为所有地图的特征。地图规模作为所有地图的普遍属性,只在十九世纪开发的所有地图。 1802-3,Pierre-alexandre-Joseph奖项,数值比率的创造者(英语是什么被称为“代表性分数”),承认地图距离与地面距离的比例非常适合地图和计划世界可能被视为公寓的精确区域,并且相同的比率是更多地区区域地图的允许近似(按尺度为1:50,000-1:100,000)。但是,所有的均线,对于广泛地区和全世界的地图,这一比率非常毫无意义,因为尺度在这些地图的表面上变化。然而,到1900年,即使是地理学教授也是如此 每一个 地图必须具有代表性分数。在战后时代,学术制备者将代表性部分视为定义地图本质的单一指标。

映射可以理解为“地图”的定义特性,只有当所有地图都确实在详细观察和测量中接地时,在该比率有效的平面调查中。因此,Groarke的坚持,实际上是他的内脏确定性,应该可以将三个维度映射到两个“没有失真”:

我对毯子陈述的扫描性质感到困扰,即在没有失真的情况下,不可能在2个尺寸中准确地映射球体的表面,这反对我们感官的证据。很容易看到全局地图上的失真,但随着映射区域的大小,失真消失了。我想知道当地地区的地图是否有任何有意义的失真。 {30}

相反,从本地到全球工作,如果地图是准确的“他们的原产地点”,那么他们应该准确到{35}。

大多数地图学者留下了什么谷谷谷族,这是一个左侧隐含的位置: 所有地图必须是相同的。面对深刻的区别,呻吟声试图通过展示制图仪的错误来拯救理想。他应该在整个理想上转过他的哲学凝视。与理想打破要求我们庆祝,而不是解释地图之间的差异。有多种方式来概念化世界:早期的人民以及现代人民制作了世界地图以及当地地图,而这两个是完全不同的。 (还有许多其他类型的地图。)有一系列的地图的地方,属性和景观,即使是今天,依赖于平面几何的方式,这些方式是基本上与基于区域的纬度和经度的宽容和经度的宇宙图几何形状。和世界映射。只有在二十世纪的高层理想中,有弹性的几何形状被部署到一起轭的其他几何形状,给人一种对制图中只有一个几何形状的印象。

Groarke的坚持“地图”的统一性表明,制图是一个神话。有多种映射,“地图”的定义完全含糊不清。

更新:  我修改了一些语言,没有多少(5月25日和2018年11月29日)。